実刑に至らない場合があります。
刑法41条にでは、14歳に満たない者の住居侵入は罰しない。とあります。
そして、子供が器物損害事件を起こした場合には刑事責任を負わない可能性が高いです。刑法第41条は、「14歳に満たない者の行為は、罰しない」と規定しています。
したがって、14歳未満すなわち13歳以下の者は、刑事未成年として器物損害事件を起こしたとしても刑事罰を受けることはありません。
ですが、窃盗をしていた場合は少年審判を受けることが原則です。
告訴をしないとどうなるかは正直わかりませんが、少年審判を受けるのではないでしょうか?
告訴、訴えることは出来ると思います。