信頼関係を回復することは可能ですし、あなたの気持ちが大切ですので、もう一度誘ってみるのは良い考えだと思います。
まず、Yくんに対して謝罪の気持ちをしっかり伝えたことは良いステップです。
誤解や失敗があったとしても、それを認めて謝ることは大切です。
信頼関係を回復するためには、まずは、約束を守る意思を示す事が大事だと思います。
今回は必ず約束を守るという意志を示すことで、信頼を少しずつ回復することができます。
体育館に誘ってYくんがもし断った場合でも、無理に押し付けず、彼の気持ちを尊重してあげてください。
信頼関係は時間がかかるものですので、焦らずに関係を築いていくことが大切です。
そして、これからもYくんやMちゃんとのコミュニケーションを大切にし、互いに信頼し合える関係を築いていきましょう。
信頼を回復するには時間がかかるかもしれませんが、あなたの誠実な態度が伝われば、関係は改善していくはずです。
勇気を出して誘ってみてくださいね。