質問者さんにとってオタクってなんでしょう?"推し活をしてる人"であるならば、日本の若者はほとんどオタクだと思います。私は貴方の"オタク=みっともない"という考え方は古いと思います。
でもまぁ、気持ちはわからなくないです。息子さんが恥ずかしい思いをしていないのであれば、貴方が変わってみる努力を1度してみてもいいと思います。
息子さんの作品への熱量が分からないので、なんともいえませんが、推し活が生き甲斐という人もいます。その生きる意味を周りに簡単に否定されるのは、とても辛いです。一番身近な家族は特に。やはり、歩み寄る努力をすることをオススメします。