Switch liteの場合は他のSwitchと違い、映像の出力に対応していません。
他のSwitchはHDMIでの出力が可能なんですが、構造的にSwitch liteの場合は映像出力の信号を出すことが出来ないので不可能ですね、、、
昔3DSの画面をテレビに映すみたいな改造で3DSを録画するのはありましたが、現状Switchでは広まってませんし、法的にも危険ですのでやっぱり直撮りしかないかと思います、、。
直撮りの場合本体と撮影機材を平行にし、スイッチの画面を超える広さで撮ってあとからトリミングすると難しいですけど意外ときれいに撮れます!
この場合は有線、無線コントローラーが必要になりますね、。
期待に沿わない回答になってしまったと思いますが、現状この方法しかないです、、